Matematika Berhingga Contoh

$1350 = 16 t^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $16 t^{2} = 1350$ .

$16 t^{2} = 1350$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $16 t^{2} = 1350$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $16 t^{2} = 1350$ dengan $16$ .

$\frac{16 t^{2}}{16} = \frac{1350}{16}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 t^{2}}{16} = \frac{1350}{16}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $t^{2}$ dengan $1$ .

$t^{2} = \frac{1350}{16}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $1350$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $1350$ .

$t^{2} = \frac{2 (675)}{16}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$t^{2} = \frac{2 \cdot 675}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t^{2} = \frac{2 \cdot 675}{2 \cdot 8}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t^{2} = \frac{675}{8}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{\frac{675}{8}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{675}{8}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{675}{8}}$ sebagai $\frac{\sqrt{675}}{\sqrt{8}}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{675}}{\sqrt{8}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $675$ sebagai $15^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Faktorkan $225$ dari $675$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{225 (3)}}{\sqrt{8}}$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali $225$ sebagai $15^{2}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{15^{2} \cdot 3}}{\sqrt{8}}$

Langkah 4.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3}}{\sqrt{8}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3}}{\sqrt{4 (2)}}$

Langkah 4.3.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3}}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{15 \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 4.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $\frac{15 \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 4.5.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Langkah 4.5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Langkah 4.5.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Langkah 4.5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 4.5.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.5.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.5.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.5.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.5.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

Langkah 4.5.7.5

Evaluasi eksponennya.

$t = \pm \frac{15 \sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$t = \pm \frac{15 \sqrt{2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$t = \pm \frac{15 \sqrt{6}}{4}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$t = \frac{15 \sqrt{6}}{4}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$t = - \frac{15 \sqrt{6}}{4}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$t = \frac{15 \sqrt{6}}{4}, - \frac{15 \sqrt{6}}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{15 \sqrt{6}}{4}, - \frac{15 \sqrt{6}}{4}$

Bentuk Desimal:

$t = 9.18558653 \dots, - 9.18558653 \dots$